المشكلة : أثبت صحة الأطروحة يمكن التمييز بين البديهيات و المصادرات ؟
الطريقة : استقصاء بالوضع
المقدمة :
الرياضيات من العلوم التجريدية تختص بدراسة المقادير و
الكميات و تعتمد على الاستنتاج كمنهج ومن مبادئها البديهيات و المصادرات فقد شاع
عند عامة الناس بأنه يمكن لا يمكن التمييز بين البديهيات و المصادرات وهناك من يرى
بأنه يمكن التمييز بين البديهيات و المصادرات فكيف يمكن الدفاع عن هذه الأطروحة ؟
عرض منطق الأطروحة
:
حسب منطق الأطروحة الوارد في نص السؤال فانه يمكن التمييز
بين البديهيات و المسلمات في كل نسق رياضي وهذا ما ذهبت اليه الرياضيات الاقليدية
أو الكلاسيكية فهذه الرياضيات تحتوي على مجموعة من المبادىء و القواعد تتمثل في
تلك التي وضعها اقليدس كان يعتقد بأنها ثابتة و صحيحة و موضوعية و تتمثل في
البديهيات فالبداهة عند ديكارت هي الوضوح وهي قضية أولية يصدق بها العقل دون برهان
فهي عامة بمعنى تشمل كل العلوم وتستخدم في كل برهان وهي أبسط الأشياء و أشدها
وضوحا ومن الأمثلة عليها .الكل أكبر من الجزء
. أما المسلمات فهي قضايا يضعها الرياضي و يسلم بصدقها وهي
أقل وضوحا من البديهية وهي من وضع العقل و صنعه ومن المصادرات التي وضعها اقليدس
السطح مستوي من نقطة خارج مستقيم لا يمكن رسم الا موازي واحد أما التعريفات فهي قضيا
يضعها الرياضي لتحديد المعاني الرياضية و تو ضيحها و تبسيطها .
خصوم الأطروحة
:
ان الذين تبنوا الرأي المخالف يؤكدون أنه لايمكن التمييز
بين البديهيات و المسلمات في كل نسق رياضي وهذا ماذهبت اليه الرياضيات المعاصرة
يستند التلميذ الى نظرية كل من لوباتشوفسكي و ريمان
نقد خصوم الأطروحة
:
ان هذا الاختلاف الجوهري أدى الى التشكيك في مصداقية
الرياضيات
خاتمة : وهكذا يتضح بأن هذه الأطروحة صحيحة يمكن تبنيها
الجمعة 7 يناير - 7:37