موسوعة قوانين الرياضيات للسنة الثانية ثانوي

موسوعة قوانين الرياضيات من هنا :



واليكم بعض القوانين


متوازي الأضلاع:

المساحة = القاعدة × الارتفاع

المحيط = (الطول + العرض) × 2



المستطيل :

المساحة = الطول × العرض

المحيط = (الطول + العرض ) × 2



المعين:

المساحة = القاعدة × الارتفاع

= 1/2 × طول القطر الأول × طول القطر الثاني

المحيط = طول الضلع × 4



المربع:

المساحة = طول الضلع × نفسه

المحيط = طول الضلع × 4



شبه المنحرف:

المساحة = 1/2 مجموع طولي قاعدتيه المتوازيتين

المحيط = مجموع أطوال أضلاعه



المثلث:

المساحة = 1/2 القاعدة × الارتفاع

المحيط = مجموع أطوال أضلاعه



الدائرة:

المساحة = ط × نق ^2

المحيط = 2ط نق

المكعب:

الحجم =طوله × عرضه × ارتفاعه

المساحة الجانبية = 4× ( طول الحرف)^2

المساحة الكلية = 6× ( طول الحرف)^2



متوازي المستطيلات:

الحجم = الطول × العرض × الارتفاع

المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع

المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين




المنشور القائم:

الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع ( حسب القاعدة)

المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع ( حسب القاعدة)

المساحة الكلية = المساحة الجانبية + (2 × مساحة القاعدة) ( حسب القاعدة)



الهرم القائم :

الحجم = 1/3 مساحة القاعدة × الارتفاع العمودي (حسب القاعدة)

المساحة الجانبية = عدد المثلثات الجانبية × مساحة أحد المثلثات

المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة (حسب القاعدة)









قـــــــــوانين حــــــــــســـــــــــاب المثلثات
( 2 )
drawGradient()


1- القياس الدائري لزاوية مركزية :

(طول القوس من دائرة محصور بين ضلعي الزاوية)/(طول نصف قطرهذه الدائرة).

القياس الدائري لزاوية مركزية =طول القوس من دائرة الوحدة المحصور
بين ضلعيها .

القياس الدائري للزاوية=القياس الستيني لها في (ط/180)

القياس الستيني للزاوية = القياس الدائري لها في (180/ط)

2- اذا كان (س.ص) نقطة من دائرة الوحدة وعبرنا عن جتا هـ =س

جا هـ =ص ,هـ زاوية موجهة قياسية في دائرة الوحدة :

(جيب تمام الزاوية )=جتا هـ = س

(جيب الزاوية )=جا هـ = ص

(ظل الزاوية)=ظاهـ= ص/س=جا هـ/جتا هـ .

(قاطع الزاوية )=قا هـ = 1/س=1/جتا هـ .

(قاطع التمام)=قتا هـ = 1/ص=1/جا هـ.

(ظل التمام)=ظتا هـ=س/ص =جتا هـ/جاهـ.

3-خواص الدوال المثلثية :

(أ):

جا(90- هـ)=جتا هـ .

جتا(90- هـ)=جا هـ .

ظا(90- هـ)=ظتا هـ .

جا(180- هـ)=جاهـ

جتا(180 - هـ)=-جتاهـ

ظا(180- هـ )= -ظا هـ

حا(360 - هـ)=-جاهـ

جتا (360 -هـ)=جتا هـ

ظا (360 - هـ)=- ظا هـ

(ب):

جا(-هـ)=-جا هـ

جتا(- هـ)=جتا هـ

ظا(-هـ)=-ظا هـ

(ج):

جا(2ن ط - هـ)=-جا هـ ,,,, ن تنتمي لمجموعة الاعداد الصحيحة

جتا(2ن ط - هـ)= جتا هـ ,,,, ن تنتمي لمجموعة الاعداد الصحيحة

ظا (2ن ط - هـ )=-ظا هـ .,,,, ن تنتمي لمجموعة الاعداد الصحيحة

4- في المثلث القائم الزاوية : زاويته الحادة هـ

جا هـ = المقابل / الوتر.

جتا هـ =المجاور / الوتر .

ظا هـ = المقابل / المجاور